Comment résoudre 'le témoin detoux' du "Cut-the-knot" (c'est-à-dire, "Unreliable Witness")

Pour arriver à la résolution de ce problème-ci, il faut en premier imaginer tout cas de mensonge et tout cas de verité qui soient possibles ici pour n'importe quels deux témoins qu'il y ait dans cet îlot. Ces cas sont tous hypothétiques, bien-sûr! Vous les utiliserez pour calculer le pourcentage du temps que chacun de ces deux habitants d'îlot/insulaires en question dit des mensonges et le pourcentage du temps que chacun dit des verités (c'est-à-dire qu'il faut déterminer, combien de fois est-ce que ces deux témoins ensembles disent des verités? combien de fois est-ce que les deux disent des mensonges? et combien de fois est-ce que le premier dit des verités à la fois que le deuxieme dit des mensonges? et combien de fois est-ce que le deuxième dit des verités à la fois que le premier dit des mensonges?). Aussitôt que vous avez découvri tout ceci, vous découvrez qu'il y a des cas ici qui sont vraiment possibles, c'est-à-dire, qu'il se peut qu'ils se passent un jour vraiment. D'autres cas ne se passeront jamais; il n'est pas possible! C'est-à-dire que dans ces cas il s'agit des impossibilités logiques, des paradoxes où ce que dit un témoin contredit ce qui dit l'autre. Si les deux témoins disent toujours la même chose, comme on a appris, il faut que les deux ou disents ensembles des mensonges ou disent ensembles des verités. Il n'est pas possible ici que l'un dit une mensonge à la fois que l'autre dit une verité. Ensuite, il faut éliminer tout cas où il s'agit d'une telle formulation illogique pour mieux découvrir/évaluer toute probabilité véritable.

To solve this problem, you need to imagine all the cases of lying and telling the truth that might possibly happen for any two witnesses on this little island. These are all hypothetical cases, of course! These are all hypothetical cases, of course! You use these cases to calculate the percentage of truth-telling and lying that is possible for each of these two island residents when they get together (that is, you'll determine, how often will both tell the truth? how often will both lie? how often will the first tell the truth but the second lie? and how often will the first lie and the second tell the truth?). Once you've got this figured out, you will see that some cases might really occur and some are logical impossibilities here, because if both witnesses say the same thing--as you've been told is the case in this instance, they have to either both be telling the truth or both telling a lie; one cannot be lying here and one telling the truth! So you need to eliminate these logically impossible cases to get a better estimate of the actual probabilities.